RÉSUMÉS 



313 



V = 



C„+ C^u+ r^v -i-C^u- 



(41) 



wo V eine paticuläre Lösung ist und die Form besitzt: 



V = { ^^ Hwdx + \ \ \ 2ii^^-2ii (iTioH- h) + 



-f- u'S =- Hwdx + «2 f {^(Q + Äio 1 + 



(42) 



4- 2 /<;^) î^ dy 



u 



Hier ist mit k der Quotient -— bezeichnet. Auf diese Weise 



n 



10 



ist die Transformation (1) aufgestellt. 



9. Die im vorigen Artikel angegebene Metliode verlangt 

 die Integration zweier Riccatisclien Differentialgleichungen und 

 acht Quadraturen M. Man kann durch Benützung der Mayer' 

 sehen Transformation die Bestimmung von ii und v auf die 

 Integration einer einzigen Riccatischen Differentialgleichung 

 und auf vier Quadratu!"cn reducieren. Wir setzen nämlich statt 

 7/ den Ausdruck: 



(4H) 3/ = 7j 4- (,r - £) 3 



ein^ und betrachten jetzt x und z als unabhängige Variable. 

 Man hat also jetzt die zu integrierende Differentialgleichung : 



(44) ^^' ^0 + ( J,o +JG) z 4- J-,0 ^/^ + 1(2 + J^) 1c' 

 dx 2 



') Die Bestimmung von K nach der Formel (.Si) verlangt nähmlich 

 zwei Quadraturen. 



