RI^'.SUMÈS 



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mit den Bedingungsgleichungen; 



7? — O 



O 1 ^''l J 



B,,+2D,,-E^, + 6BB,,-2BE+4B'^ {2CD = 0, 

 F=3B,, + 3BC , F' == C,,-\-C\ 



Bestimmt man nun die Grössen: 

 G = L^E-3B,,-3B% 



(58) 



(59) 



so lässt sich leicht auf Grund der Itlenlitäten (58) beweisen 

 dass O von y unabhängig ist. Es wird also u durch die Inte- 

 gration der Riccatischen Differentialgleichung: 



dk 

 dx 



G + jh' 



(60) 



gefunden , die y gar nicht enthält. Diese Vereinfachung ist 

 von Vorne herein klar, weil ?^„, =^ü ist. Es wird nun weiter w 

 nach der Formel (36) und v nach der Formel (41) gefunden, 



wo man statt v die Grösse : 



_ c" 



V = 2u^ Q V lody -{- 



-{-{^[Hw] dx - 2ü[ = \ Hw] dx + 



(61) 



+ u'\ = 



dx 



<?insetzen soll. Somit sind im vorliegenden Falle, zur Bestim- 

 mung von 17, nur sechs Quadraturen erforderlich. 



Die Anwendung der Mayer'schen Transformation ist nach 

 den Formeln dos Artikels W unzulässig, weil diese Formeln 

 für J=0 illusorisch sind. In derselben Weise aber kann man 



für «; die folgende Formel ableiten: 



