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RESUiMBS 



(62) 



£«^o 





— 2 << I V = HGidx — z 



Weitere Vereinfacliungen können erreicht werden, sobald matv 

 z. B. voraussetzt, dass die Gleichiin*^ (57) eine lineare DiflFe- 

 rentialgleifhung ist. 



11. Bis jetzt haben wir vorausgesetzt, dass u^^ von Null 

 verschieden ist. Der Fall u^^ = muss besonders betrachtet 

 werden. In diesem Falle haben wir mit der Differentialglei- 

 chung : 



(6H) 



dy d\j f d'y y / dy ^d'y ....dyd^y 



dxdx' ~'^\dx'J +^^ VdxJ dx'^'^'^^^dxd^^ "^ 



zu thun , in welcher die Coöfficienten den Bedingungsglei- 

 chungen : 



LI. +P:. -2Q:. -2MQ'+2L'i2L'^~]-3L:. +P)=0, 



(64) il/„. =L:„ , 6L' L;„ + 3L'., + F.„ = , 



iV= -3{ML'-\- L;„), N^-(M'-\-M^,). 



genügen müssen. In diesem Falle bestimme man die Grössen: 



(65) S,, = M, S^,=L', r=- ^[3L-' + 3L:. + P'], U==-Q'. 

 und integriere zueist die Differentialgleichung : 



(66) 



dy '^2' 





welche X nicht enthäll und für u einen von x unabhängigen 



&"»' 



Werth liefert, was eben sein soll. Die Bestimmung von v re- 

 duciert sich auf die Bestimmung der Grösse: 



