RÉSUMÉS 365 



Man kann also die Funktionen, welche die Geschwindig- 

 keiten (a, ß) der elastischen Schwingungen des Mediums aus- 

 drücken, z. B. in F o u r i e r'sche Reihen entwickeln und be- 

 liebigen, beliebig vertheilten Anfangszuständen in verschiedenen 

 Gebieten des Mediums anpassen, alsdann nach dem Schema 

 (24) oder (25) die allgemeinen Lösungen für die betreffenden 

 erzwungenen elektromagnetischen Wellen aufbauen und schliess- 

 lich diejenigen Funktionen , welche freie elektromagnetische 

 Wellen ausdrücken , so wählen , dass die endgültige Lösung 

 sämratlichen Grenz- und Anfangsbedingungen für das gegebene 

 Medium sowohl in elektromagnetischer als auch in mechanischer 

 Hinsicht Genüge leistet. 



61. — K. ZöRAwsKi. Przyczynek do teoryi nieskonczenie malych przeksztal- 

 cen. {Beitrag zur Theorie der infinitesimalen Transforma- 

 tionen). 



Betrachtet man das System von gewöhnlichen Differential- 

 gleichungen : 



aX^ die 2 "'^n 7,, /-IS 



wo El, ^25 • • • 5 ^» Functionen von af^, X2, . . . , oC^ und f be- 

 zeichnen; und setzt man diese Glieder gleich dx, so wird man 

 die Integrale des Systems (l) in der Form der eingliedrigen 

 Gruppe : 



^i=9i(^i, or^, . . . ,x„; t, a) (^ = i, 2, . . . , 7i) 



erhalten können, wo a auch eliminiert werden kann. Die infi- 

 nitesimale Transformation der Gruppe (2) ist: 



J^+Y: ^••^'^1' ^2, ■ • • , ^u, t)^^ (3) 



und die Gruppe ist mit derjenigen nichtstationären Bewegung 

 der Flüssigkeit äquivalent, deren Geschwindigkeitscomponenten 

 . durch das System (1) gegeben sind. 



