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RÉSUMÉS 



Die infinitesimale Transformation (3) kann, unter Umstän- 

 <îen, von t unabhängige Invarianten zulassen. Dies kann nur 

 dann geschehen, wenn die VVronski'sche Determinante: 



^1 5 1^2 5 • • • 5 Qn 



Çlî S2? • • • 1 '-S n 



W. (El, L, 



;») 



S» 5 Sî ) • • • 5 Sn 



WO die höheren Indices die Anzahl der Differentiationen nach 

 t bezeichnen, identisch gleich Null ist. Wir setzen ganz allge- 

 mein voraus, dass dabei alle Wronski'sche Determinanten von 



n 



1 Functionen ^,., von n — 2 Functionen ^,- 



u s. w. von 



\-\- 1 Functionen c^i identisch verschwinden , nicht aber alle 

 Wroùski'sche Determinanten von X Functionen ^, dies thun. 

 In einem solchen Falle muss zur Bestimmung der von t un- 

 abhängigen Invarianten das System: 



5f 





9Xi 

 1) 



= 



in Betracht gezogen werden. Alle Lösungen dieses Systems, 

 wenn es überhaupt welche besitzt, stellen alle von t unabhän- 

 gigen Invarianten der Gruppe (2) vor. 



Ein ähnlicher Satz kann über Integralinvarianten der 

 Gruppe (2) ausgesprochen werden. Eine nothwendige Bedin- 

 gung für die Existenz solcher Integralinvarianten: 



in welchen die Function O das t nicht enthält, ist das Ver- 

 schwinden der Wroiiski'schen Determinante: 



51, 



'^< ( M> ^2' • • • » ^n> ^* ^^ )• 



Setzt man nun allgemein voraus, dass alle Wrodski'sche De- 

 terminanten jeder Combmation X-|-2 von Functionen: 



11 



Sl ; ^2 ^ • • • > Qn ? / ' 



JA 



3xi 



