RESUMES 



389 



wo 



H.^= A (Z2 4- rn") Qn" 



L = {E^ -{- A) mn 



N={E^+ A) In 



N-^{E— G) Im. 



Aus den Gleicliung^en (III) ergiebt sich sofort 



(IV) 



(^1 - y% 



N. 



M, 



{H, 



= 



(V) 



M 



Die Wellenfläche ist nun die Umhüllende aller Ebenen 



Ix -\- my -\- nz — V 



wobei V aus der Grl. (V) entnommen werden muss. Aber es 

 ■ergiebt sich sofort aus den Eigenschaften des Mediums, dass 

 diese Wellenfläche eine Rotationsfläche mit der ^-axe als Rota- 

 tionsaxe sein muss. Demzufolge genügt es einen Schnitt der- 

 selben mit den Coordinatenebenen zu betrachten. Es sei z. B. 



1/ = m = 



Die Aufgabe reduziert sich auf Auffindung der Umhüllenden 

 ^er Geraden: 



Ix -\- nz = V 



wobei V aus der Gl. (V) zu entnehmen ist. Aber diese Glei- 

 chung zerfällt jetzt in zwei Gleichungen 



V'- — H, = (VI) 



und {V'-H^){V-^ — H,)—M-' = (VII) 



indem L -^ N = 0. 



Dabei hat man : 



H^ = Er^ + An''- 



H. = Cl:^ + An'^ 



hI - Al^ + Qn^- 



M = (E^-]-A)ln. 



Jetzt sucht den Verfasser die Umhüllende, — sie wird gefunden 

 ^us den Gleichungen: 



