RÉSUMÉS 295 



^ } ^ J ' dx y 'dx J >dx } ■ 



Indem er diese Gleichungen beziehungsweise mit ^ , \j. 2 , 



rV- 2 j | 7 - n -* multipliciert j zu der Gleichung (1) atldiert, und 

 setzt : 



(3) /"-'j+j*!/" ^+{*2/"-°+ +p-„- 2 y+^-^=»i, 



(*i 0*i - ^i) + A 2 - h = o , 



{*„_, ({*! - ^0 + ^„-.- - {*„_, = 0, 



erhält er die lineare Gleichung 

 du x ,. 



wo ;'j bedeutet eine von den Wurzeln der Gleichung 



r" + A 1 r n - 1 + A 2 r n -*+ + A n _,r+A n = 0. 



Auf die Gleichung (3) wendet er wiederum die d'Alembert'sche 

 Methode an, und bekömmt, nach («— /)maliger Wiederholung 

 dieser Operation, zuletzt das allgemeine Integral : 



,=^4,„ + ^™-L, + H-™{,_ + $.... 



.... [c^+ye-^dx) .... dx } dx\dx\ 



Für eine reducierte Gleichung wird A r =0; im Falle glei- 

 cher Wurzel r„ = r„_; wird <?° = 1 und die Formel verliert ih- 

 ren allgemeinen Character gar nicht. 



Ein Beispiel illustriert das angegebene Verfahren. 



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