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61. — A. J. Stodolkiewicz. calkowaniu pod postacia skoriczona rôwnari 

 rôzniczkowych linio.vych. (Ueber die Integration <l«-v linearen 

 Differentialgleichungen in geschlossener Form). 



Der Verfasser discutiert die Gleichung 



dx dx dx dx 



wo X i} X 2 , .... X n _„ X„ und X gewisse Functionen von x be- 

 deuten. Er wendet die d'Alembertsche Methode an, und schreibt: 

 dy (n - 2) r . d/ n ,J dy' ,. dy 



^ dx ~ y ' </r V ''" dx } 'dx ] • 



Multipliciert man die Gleichungen (2) beziehungsweise 

 mit \u , w-2 ; •••• f 7 -»-« un( ^ addiert zu (1) nachdem man vorher 

 die Form der Gleichung (1) verändert hatte, und setzt: 



(3) /-'■> + \>-o ,(n ~ 2) + Hy Cn ~ 3} + •••• + ^.-.y + î*«-j'="> 



so bekommt man : 



und zur Bestimmung der Coëfficienten ;;. l5 ;x 2 , .... [x„_, die Glei- 

 chungen 



' = V'*-* kH ~ X l ) + X »-. - V'n . 



dx 



■■\L K _,(p 1 -XJ + X H . 



dx 



Finden nun zwischen den Functionen X 1} X 2 .... X n _ n X H die 

 Relationen 



dx^xj \xj X, 



d ( X 3\ = X 3 X 2 _ ^4 



dx^Xj X 1 'X 1 X t 



