RÉSUMÉS 373 



et la condition de le résolubilité de 1) est représentée par la 

 congruence 



a (r/'} Jn - 1 - (Wl M). 4) 



M. Vivanti fait observer x ) que la congruence 1) peut être 

 résoluble en nombres entiers sans qu'il existe un nombre 

 entier k satisfaisant à la condition 4) de Wronski. La con- 

 tradiction provient, d' après M. Vivanti, de ce que la pétition 

 2) constitue une limitation arbitraire. 



On pourrait éviter, je crois, cette contradiction indiquée 

 par M. Vivanti, si Y on donnait aux expressions de Wronski 

 une forme plus générale en remplaçant la condition 4) par 

 celle-ci: 



a K" - 1 = fmod M) 



où K doit être un nombre entier ; premier avec M. On aura 

 ainsi pour les inconnues y et z les expressions suivantes. 



y = kK+(-l)"^ + Mi 



Nous devons aussi remarquer que le concept du genre 

 k introduit par Wronski doit être limité aux cas dans lesquels 

 le nombre K peut recevoir la forme spéciale (!"/')*. 



80. J. Stodôi.kie\vicz. kilku klasach röwnah rôzniczkowych linijnych 

 rzçdu n^5° (Über einige Classen der linearen Differential-- 

 gleichungenen n l r Ordnung). 



In dieser Abhandlung untersucht der Verfasser die allge- 

 meine Gleichung 



dx^ X Üx^ + *d^* + • • • + X* = X > (1) 



Dans une lettre adressée à l'auteur de cette note 



