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CHAPITRE PREMIER 



Formules approchées 

 pour le calcul de la quantité de mercure. 



1. Foriiiules actuelles. 



Tous les ouvrages qui s'occupent du calcul de la quantité 

 de mercure donnent l'une ou l'autre des deux formules sui- 

 vantes : 



Première formule. — Pour obtenir cette formule on ne tient 

 aucun compte de la masse de la partie solide; on considère 

 seulement celle du mercure, qu'on suppose concentrée à son 

 centre de gravité; on est ainsi ramené au cas d'un pendule 

 simple. 



Désignons par l la longueur de ce pendule simple; soient 

 h la hauteur du mercure, a le coefficient de dilatation linéaire 

 de la tige du pendule, a, celui des parois du vase, 7 le coef- 

 ficient de dilatation cubique du mercure; le coefficient de 

 dilatation apparente du mercure dans ce vase (dilatation en 

 hauteur) sera [3 = y — 2a^. 



La longueur de la tige du point de suspension jusqu'à la 



base du mercure est égale à l-\ — '-. Supposons que la tempé- 

 rature s'élève de !*>, et soit a/ l'allongement du pendule qui en 

 résulte. On a la relation : 



(Si la tige n'était pas toute d'une même substance, il fau- 

 drait prendre pour a une moyenne établie proportionnellement 

 aux longueurs de chacune de ces substances.) 



L'équation se simplifie et donne : 



A/ = Za ^(3 — a) 



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 Si on pose, pour abréger : 



