— 214 — 



cette relation devient: 



Al=U £ (1) 



2 ' 



Pour que le pendule soit compensé, il faut qu'une variation 

 de température n'entraîne pas de variation de longueur, c'est- 

 à-dire que A/ = 0. La condition de compensation est donc: 



2 

 d'où on tire : 



h = 21- (2) 



£ 



C'est la formule dont il s'agit. En pratique, il est toutefois 

 préférable de calculer directement le poids p du mercure 

 plutôt que sa hauteur h. Soient donc r le rayon du vase, 8 la 

 densité du mercure, et utilisons l'abréviation irr^S^^c. On a 

 évidemment : 



p = cli = '2cl — =2'Kr'^^l 



Y — 2a^ — a 



Si nous introduisons la quantité auxiliaire y (dont nous 

 ferons encore usage dans la suite) en posant : 



y==:cl-=^rni "^ (3) 



9a.— 



T — -^«1 



la formule obtenue se réduit à : 



p = 2y 



Puisque la masse de la partie solide a été négligée, la for- 

 mule ci-dessus ne saurait évidemment s'appliquer qu'aux 

 pendules dans lesquels la masse du mercure est prédomi- 

 nante; il ne faut pas songer à s'en servir pour des pendules 

 différant du type usuel, par exemple pour les pendules à 

 mercure de Riefler^ où la masse de la partie solide atteint 

 près des -/^ de la masse totale du pendule. 



Mais mêm.e dans les pendules à mercure ordinaires, le 



1 Pour une description de ce pendule, voir : Riefler, Zeitschr. f. Instr., 

 XIII, p. 88. Voir aussi la fig. 2 et les données numériques à la page 226 du pré- 

 sent travail. 



