— 215 — 



poids de la partie solide n'est jamais négligeable, de sorte 

 que cette première formule ^ est toujours insuffisante : elle 

 donne des résultais notablement trop faibles. 



Deuxième formule. — Cette formule repose sur une erreur 

 grossière, et elle ne mériterait pas d'être citée dans un travail 

 sérieux, si elle ne figurait pas aujourd'hui encore dans nombre 

 d'excellents ouvrages -. 



L'erreur commise consiste à remplacer, dans la condition 

 de compensation (2), le coefficient de dilatation apparente du 

 mercure, £, par la dilatation elle-même, c'est-à-dire par r.r-ht. 

 L'équation devient alors : 



— T.r^/tt = la. 



2 " 



d'où l'on peut tirer : 



A = l|A2'^ (4) 



Jl n'est pas étonnant qu'une formule qui repose sur une 

 telle confusion donne des résultats absolument fantaisistes. 

 L'inexactitude de cette deuxième formule se remarque d'ail- 

 leurs immédiatement à ce lait que, alors même qu'elle ne 

 contient que des constantes et des longueurs, elle n'est pas 

 homogène par rapport à celles-ci, de sorte qu'elle donne des 

 résultats tout différents si l'on choisit des unités de longueur 

 ditfé rentes ! 



Il est vraiment étrange que cette formule fausse ait été 

 reproduite un peu partout, sans contrôle, pendant aussi long- 

 temps. Ajoutons que l'erreur commise a déjà été signalée, il 

 y a près de 30 ans, par M. Lorenzoni^. Mais il semble que, 

 malheureusement, sa remarque a passé inaperçue. 



1 Voir, par exemple: Ambronn, Astronomische Instrumentenkunde, I, 

 p. m). 



Kap.marsch et Heep.ex. Technisches Wôrterbuch, 1883, VI, p. 594. 



2 Voir: Valentixer, Handicôrterbuch der Astronomie, IV, p. 14 (article 

 « Uhr » de E. Gerland). 



E. Gelcich. Die Uhrrnacherkunst und die Behandbaig der Prdcisions- 

 uhren, 1892, p. 31.5. 



Cl, Saunier. Traité d'Horlogerie moderne, Paris, 1869, p. 709. 



Ch. Laboulaye. Dictionnaire des Arts et Manufactures, 7"»e éd., 1891, II 

 (article «Horlogerie», de Breguet). Cette 7'"' édition semble d'ailleurs conforme, 

 sur ce point, à la 1", parue vers 1860 : il est donc possible qu'il faille attribuer 

 à Breguet la paternité de cette formule. 



s G. LoRENZoNi. « Sul calcolo del altezza del mercurio in un pendolo a com- 

 pensazione » (Mem. Soc. Spectr. Itah, 1879, App. I). 



Cette erreur a été signalée à nouveau par M. F. Keelhoff, « Calcul d'un 

 pendule compensateur à mercure », Journal suisse d'horlogerie, t. XXIII, 

 1899, p. 9.56. 



