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•^. Formule de H. Reelhoff. 



On peut moditier la formule (2) pour tenir compte du 

 poids de la partie solide du pendule. 



Première méthode. — En 1823 déjà, Fr. Baily' indiquait 

 que la quantité de mercure calculée par la formule (2) doit 

 être augmentée de Vio ^^ pouce, pour tenir compte de la 

 tige, dont il évaluait la masse à Yso ^^^ celle du mercure. 

 (Les tiges des pendules de notre époque ont généralement 

 une masse relative bien plus considérable 2; la correction 

 indiquée devrait donc encore être augmentée d'autant.) Mais, 

 chose curieuse, Baily négligeait complètement la masse du 

 récipient. 



Cette lacune a été relevée par Edm. Beckett^ qui, pour 

 tenir compte aussi de cette masse, propose la règle suivante : 

 « Le poids du récipient et de la tige est environ Ve du poids 

 exact du mercure : on doit donc augmenter d'autant la hauteur 

 calculée par la formule (2), car celle-ci a été établie comme 

 si toute la lentille était faite de mercure; le résultat de cette 

 formule est donc seulement les ^e ^^ montant réel. » 



Essayons de traduire cette règle en formule; appelons P 

 le poids de la partie solide du pendule, et introduisons la 



p 

 valeur littérale — du rapport de ce poids a celui du mercure, 



au lieu de la valeur Ve ^^^ Beckett admet uniformément 

 pour n'importe quel pendule; le rapport ^e devient alors 



P 

 1 , et la règle de Beckett disant que le résultat fourni 



V 

 par la formule (2), c'est-à-dire 2î/^ n'est que les ^e ^^ mon- 

 tant réel, signifie que : 



^ Fr. Baily, m On the mercurial compensation pendulum. » Mem. Astr. Soc. 

 London, 1825, I, p. 381-419. (Cité d'après Beckett, Treatise on Clocks...) 



2 Détail curieux à noter : faute d'une théorie suffisante, tenant compte de la 

 partie solide du pendule, les constructeurs se sont efforcés pendant très long- 

 temps de réduire celle-ci le plus possible, au détriment de l'invariabilité du 

 pendule, naturellement; peine bien inutile, d'ailleurs, la masse de la partie solide 

 restant quand même appréciable, et la formule continuant à donner des résultats 

 beaucoup trop faibles. C'est pourquoi les constructeurs ont heureusement 

 renoncé maintenant, pour la plupart, à ce stratagème, quitte à déterminer par 

 tâtonnement la quantité de mercure nécessaire à la compensation ^ 



3 Edm. Beckett. Mechanics Magasine, 5. febr. 1864. (Cité d'après Treatise 

 on Clocks.. , du même auteur.) 



