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Si on y remplace X par sa valeur h , cettte formule 



devient : - 



Supposons que la température s'élève de 1», et soit a/ 

 l'allongement de / qui en résulte. On aura : 



p6(l+a)_pA(-l + B) + PL(l+a) 



=/H 



On peut supprimer / dans les deux membres, et il reste 

 pour la valeur de l'allongement du pendule : 



ph(i — p — a -|- P L a — p — (î^ — a) 



p 



Introduisons ici aussi la constante c = r.r^-ù=^-^ . Le résultat 

 obtenu peut s'écrire : '^ 



\l = U ^— (9) 



Pour que le pendule soit compensé, il faut qu'une éléva- 

 tion de température de 1» n'altère pas sa longueur, c'est-à- 

 dire qu'on ait a/ = 0, d'où : 



U = ^- (10) 



2c(p + P) ^ ^ 



Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation par rapport 

 à p, la quantité de mercure : 



p^- — ^lcl-p-1cl-V = 



