— 2:21 — 



l'erreur qu'on commet en admettant pour ce coefficient une 

 valeur moyenne peut dépasser V20 ^^^ montant total. 



Dans ces conditions, on peut se demander s'il n'y a pas 

 lieu de simplifier encore la formule approchée (7). 



Première simplification. — On peut tout d'abord en faire 

 disparaître la racine en procédant comme suit : 



--=?/ + ///- + 2P?/ + P- — P- 

 = ?/ + /(?/+ P)- -P- 



La racine est maintenant développable en série conver- 

 p 

 gente, car < 1. Donc : 



En pratique, y est toujours supérieur ou au moins égal à 



P 1 



P, de sorte que ^^ — ; il en résulte que le troisième 



^ V + P " 2 



1 P \* 

 terme du développement, — / j , peut déjà être aban- 

 donné, car sa valeur ne dépasse pas 7,qq ou V200 ^^ ^^ valeur 

 totale de p, exactitude à laquelle la formule (7) ne saurait 

 prétendre. Il reste donc : 



qu'on peut aussi écrire : 



p2 



p = 2y + P- 



2(2/+ P) 

 ou encore : 



P=-2v + pA— — ^ — ) (11) 



