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 d'où: 



p _ 8 q:i + /64 + 64 



18 y 



En prenant les signes supérieurs de l'équation, on réob- 

 tiendrait la valeur P = 7i8?/^ ^'^^i ^^ nous concerne plus ici. 

 Les signes inférieurs de l'équalion donnent : 



,, 9 + 8/2^ 

 P = -^= — - — Il 



18 



La valeur positive présente seule un intérêt pratique. On 

 a donc : 



P= (|- + |i^^) ,'/ = 1,128//^ 1 Vg// 



Pour résumer toute cette discussion, nous pouvons donc 

 dire que tant que P ne dépasse pas la valeur IVs?/^ ^^ ^^^~ 

 mule (12) peut parfaitement remplacer (7), l'erreur commise 

 de ce fait ne dépassant pas '/go ^^ ^^ quantité totale du mer- 

 cure. Mais par contre, dès que P dépasserait cette limite, 

 l'erreur deviendrait rapidement beaucoup plus grande; mais 

 il faut remarquer en même temps que dès que P dépasserait 

 sensiblement cette limite, la for*mule complète (7) elle-même 

 cesserait d'être applicable, car on s'écarterait trop du cas où 

 la masse du mercure est prépondérante. 



Donc, en pratique, il y a lieu d'employer dans tous les 

 cas la formule (12), plus simple, au lieu de la formule (7); 

 et lorsque le poids P dépassera notablement la limite IVs^' 

 il sera nécessaire de recourir à un calcul exact du pendule 

 composé, d'après la méthode exposée au chapitre suivant. 



4. Formule de M. Loreiizoïii. Comparaison des résultats. 



En 1879 déjà, la question qui nous occupe a fait l'objet 

 d'une étude intéressante de M. G. Lorenzoni^ Si, en dépit 

 de l'ordre chronologique, nous n'en avons pas parlé jusqu'ici, 

 c'est que la méthode suivie par M. Lorenzoni pour résoudre 

 ce problème est intermédiaire entre la méthode approchée 

 employée dans les paragraphes précédents et la méthode 

 exacte qui sera développée au chapitre IL 



^ G. Lorenzoni. Loc. cit. 



