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une partie de sa démonstration : il y a alors des chances 

 que l'erreur ainsi commise se retrouve toute entière dans le 

 résultat. La comparaison pratique des deux formules confirme 

 cette manière de voir; elle montre qu'en effet la formule (12) 

 est préférable à celle de M. Lorenzoni. 



Ces remarques critiques sont loin d'enlever toute valeur 

 au travail de M. Lorenzoni; et la formule qu'il proposait est 

 tellement supérieure aux formules usuelles qu'il est bien 

 regrettable qu'elle ne leur ait pas été substituée, au cours 

 des 30 dernières années, dans les nombreux ouvrages que 

 nous avons cités plus haut. 



Pour se rendre compte du degré d'exactitude de ces 

 diverses formules, le mieux est de comparer leurs résultats 

 à ceux du calcul exact. C'est ce que nous avons fait pour 

 quelques pendules : 



(La première ligne du tableau suivant se l'apporte à un 

 pendule simplifié et schématisé par M. Wanach^, et dont il a 



» B. Wanach. Loc. cit. Pour la commodité du lecteur, nous reproduisons 

 ici les schémas et les dimensions des deux pendules à mercure étudiés par 

 M. Wanach. (Pour chaque partie, R désigne le rayon, L la longueur, E la dis- 

 tance du centre de gravité à la suspension.) 



1» Pendule ordin. 



Rayons : 



Ri = 2,5 

 R2 = '2,1 

 Rs = 0,4 



Longueurs : 



Li = 17,41 

 L2 = 20 

 L3 = 85 



Distances à la 

 suspension : 



El = 99,4 

 E2 = 98,1 

 E3 = 45,6 



2» Pendule Riefler 



Rayons : 



Ri = 0,8 

 R2 = 0,9 

 Rs = 4,») 



Longueurs : 

 Li=76 

 U = 122 

 L, = 5,H 



Distances à la 

 suspension : 



El =88 

 E2 = 65 

 Es = 104,1 



Fig. 1. 



Pendule à mercure usuel 

 de Dencker 



Pendule à mercure 

 de Riefler 



(d'après M. B. Wanach). 



La densité du mercure est de Di =13^60; celle admise pour les parties 

 solides (acier) D2 = D3 = 7,8. 



