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Il faut d'abord établir une relation générale entre la varia- 

 tion de marche d'une horloge et la variation correspondante 

 de la longueur de son pendule (longueur du pendule simple 

 synchrone). On sait que la durée d'oscillation T et la longueur / 

 du pendule sont liées par la relation : 



Y 



on en tire par différenciation logarithmique : 



dT 1 dl ,^ T ^, 



— = aT= — dl 



T 2 / 2/ 



On peut y remplacer les différentielles par les différences 

 si les puissances supérieures de celles-ci sont négligeables : 



T 



2/ 



Soit N le nombre d'oscillations du pendule par jour; il 

 suffit de multiplier aT par N pour obtenir la variation cor- 

 respondante Am de la marche diurne : 



NT , 



A m = A / 



2/ 

 mais NT = 86400, donc: 



Am = a/ (14) 



Ainsi, la relation entre à^m et a/ varie un peu suivant 

 l'endroit où l'on se trouve, puisqu'elle contient la longueur l 

 du pendule simple synchrone; elle varie aussi suivant le temps 

 que doit battre le pendule, temps moyen ou temps sidéral. 

 Pour un pendule battant la seconde de temps moyen, si nous 

 adoptons ^ = 99cm ,4, la relation (14) devient: 



Am = 434,6A/ 



et inversement : 



a/ = 0,002 301 A m 



