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Ces formules donnent toujours des résultats trop faibles 

 d'environ Vs ou Vi ^^ ^^^^ valeur. On pourrait croire tout 

 d'abord que cet écart provient, ici aussi, de ce qu'on a négligé la 

 partie solide. Il n'en est rien cependant; si l'on tient compte de 

 cette masse et qu'on introduise les simplifications qui nous ont 

 conduit à la formule (12), c'est-à-dire si on se base sur une 

 condition linéaire de compensation, on obtient exactement la 

 même formule. Il est vrai que si on se base sur la condition 

 de compensation non simplifiée, on obtient d'autres formules, 

 plus compliquées; mais elles ne présentent guère d'avantage 

 sur la précédente, car elles donnent aussi des résultats trop 

 faibles. Il semble donc que ces écarts proviennent du fait que 

 nous avons considéré un pendule simple, alors qu'il s'agit en 

 réalité d'un pendule composé. 



La solution la plus pratique est d'employer la formule (15), 

 mais d'en multiplier le résultat par 1,22, cette constante ayant 

 été déterminée empiriquement ^ On a alors: 



2.447rr^oA/ 

 ^p = : (16) 



et, en particulier, dans le cas de l'acier : 



^p=[(J20r■-^m 



Lorenzoni- propose une formule de correction qui peut 



se déduire de la formule usuelle (15) exactement comme la 



formule proposée (12) se déduisait de la formule usuelle (2), 



p-\-P 

 c'est-à-dire en en multipliant le résultat par le rapport ^—^ — 



du poids total du pendule au poids du mercure. On obtient 

 ainsi : 



.,==^cP+^^ = 2l^à±.^-^ (17) 



P z P ^ 



et en particulier, pour une tige et un vase d'acier : 



Ap=:1330^^i^r2Am 



r p 



1 On voit au tableau suivant que le rapport de la correction exacte (dernière 

 colonne) à celle fournie par la formule actuelle (l" colonne) est de 1,11 et 1,14, 

 en moyenne 1,16 pour le pendule Dencker, et de 1,23, 1,25 et 1,36, en moyenne 

 1,28 pour le pendule D. Perret. La moyenne de ces deux résultats est 1,22. 



2 Lorenzoni. Loc. cit. 



