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CHAPITRE II 



Calcul exact de la quantité de mercure. 

 1. (as rt'iiii vase cylindrique. Formule de W. Waiiaeli. 



Les formules établies au chapitre précédent ne sont qu'ap- 

 prochées. Dans le cas où l'on connaît un peu exactement le 

 coefficient de dilatation de la tige du pendule, il y aura avan- 

 tage à les remplacer par une méthode plus rigoureuse. 



Ces formules, d'ailleurs, ne sont applicables qu'à des pen- 

 dules à mercure ordinaires ; elles sont absolument sans valeur 

 pour des pendules à mercure d'autres types, qu'il s'agisse du 

 pendule à mercure de Rietler, par exemple, ou de tout autre 

 nouveau système qu'on serait amené à construire dans la 

 suite. Pour ces pendules-là, il est nécessaire d'abandonner 

 définitivement la supposition du pendule simple et de recourir 

 à la théorie exacte du pendule composé. 



Notons qu'on trouve jusqu'ici bien peu d'exemples de 

 calcul exact de compensation. On ne peut guère citer que 

 le calcul par approximations successives de Oudemans^ (il 

 s'agissait de compenser un pendule à la fois pour les variations 

 de température et pour celles de pression) et plus récemment, 

 le calcul des pendules à mercure de Riefler (la méthode 

 employée par ce dernier a été exposée dans ses grandes 

 lignes par M. E. Anding-). 



Il faut sans doute voir la principale cause de ce peu d'em- 

 pressement dans le fait qu'on ne connaît généralement pas 

 avec une précision suffisante une des données indispensables, 

 le coefficient de dilatation de la tige; dès lors, le calcul exact 

 paraît superflu; on se contente d'un calcul approché, quitte à 

 corriger ensuite la compensation d'après les marches obser- 

 vées. Le remède à cette situation n'est pas difficile à trouver, 

 et il est vraiment très désirable qu'on imite de plus en plus 

 l'exemple donné par M. Riefler et qu'on fasse déterminer le 

 coefficient de dilatation de chaque tige; alors seulement le 



^ J.-A.-G. OuDEMANs. « Ueber die Compensation eines Sekundenpendels fur 

 Tempera tur und Luftdruck vermittelst eines Quecksilberscyiinders und eines 

 Krùger'schen Manometers. » (A. N., 100, 1881, p. 17 et Zeitschr. f. histr., 1881.) 



2 E. Anding. « Bericlit ùber den Gang einer Riefler'schen Pendeluhr. » 

 (A. M., 133, 1893, p. 217.) 



