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parties dans ces variations. Supposons qu'on ait marqué sur 

 la paroi du vase le niveau auquel atteignait le mercure à la 

 température initiale. Si la température s'élève de lo, le mercure 

 atteindra un autre niveau, supérieur au premier. Appelons t 

 le moment d'inertie, <t le moment statique du mercure situé 



entre ces deux niveaux. On peut alors considérer que — se 



dt 



compose tout d'abord de la variation du moment d'inertie du 



mercure qui va jusqu'au niveau primitif (variation facile à 



évaluer, comme nous allons le voir) plus un accroissement 



ds 

 du moment d'inertie égal à i. De même — se composera de 



dt 



la variation du moment statique du mercure limité par le 



niveau primitif, plus un accroissement de moment statique «x. 



i et s sont de la forme : 



Si l'on considère seulement la partie du mercure limitée 

 par le niveau initial, on voit facilement que les variations des 

 X sont données par celles du récipient, c'est-à-dire qu'on a: 



dx 

 dt 



Mais la masse de chaque particule, (A = t;8, varie aussi avec 

 la température, car on a d'une part : 



dv ç. 

 dt 

 et d'autre part : 



— = — n 

 dt 



d'où l'on déduit immédiatement : 



rffjL dl , ^dv 



— -=i' — -|-^ — 

 dt dt dt 



= — l'oY + Î^SSa 

 = — 1'8(y — 3a) 



z=z ■ — a £ 



