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En ajoutant les deux effets que nous venons de distinguer, 

 on obtient : 



di / -^ dx , .d\i.\ , 



dl \ dt dtj ' 



= S(jJL'2^^a — X^lt.z)-\-i 

 = S(x^2(2a — s)-f-t 

 = ^(2a — £)+.. 



ds / dx , f/[J-\ , 

 dt \ dt dtJ 



z=^Z{\x.Xa. — iC (j. î) -|- (T 

 = 5 (a — s) -|- a 



Reste à préciser encore la valeur de i et de a, moment 

 d'inertie et moment statique de la couche du mercure situé 

 au-dessus du niveau primitif. Or la masse de ce mercure doit 

 être égale à me, produit de la masse totale du mercure yn par e 

 qui est précisément le coefficient de dilatation cubique appa- 

 rent du mercure. 



Appelons t^ le moment d'inertie de la surface du mercure 

 (en supposant cette surface de masse 1), par rapport à un axe 

 passant par son centre et parallèle à Taxe de suspension, et 

 soit d la distance de cette surface à l'axe de suspension ; on a, 

 en vertu d'un théorème de mécanique connu : 



D'autre part on a aussi: 



(ST=:imdt 



En introduisant ces deux valeurs dans les résultats précé- 

 dents on obtient : 



^^ =2i« + [m(f/2 + 1^) — ^•]s 



— = 5 (a — £)-|-ma£ 

 ^^=soi-\-(md — s)t 



