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 On peut la simplifier un peu et récrire : 



Cinquième cas (fig. 7). — Même cas que le précédent, seule- 

 ment la ligne de mercure communique à sa partie supérieure 

 avec du mercure concentré en un point et de masse q. On a 

 donc ici : 



/ ^= — (b^ — a^)-\-q a- 



ce qui donne: 



«=f(''— '«-) + 7« 

 )n^=c(b — (f)-\-q 



dt D( L'^ 2 ^ ' ^ 'J 



On ne peut pas simplifier notablement cette formule. 



5. Pendules à minimuiii de iiierciire. 



Ces formules permettent de discuter une question très 

 intéressante : celle de la forme à donner au pendule pour 

 que la quantité de mercure nécessaire à la compensation soit 

 minimum. Cette question n'est pas seulement intéressante au 

 point de vue théorique, mais elle a une certaine importance 

 industrielle, car le prix du mercure intervient pour une bonne 

 part dans le coût d'un pendule compensé. 



Premier cas (fi g. 3, p. 245). — Considérons d'abord le pre- 

 mier cas du paragraphe précédent, qui est le plus simple. 

 Nous avons obtenu comme condition de compensation l'équa- 

 tion (5) : 



^==/a— !^(>;2 _/>. + /(/ — d2),:=0 



dl D 



