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entendu, cette symétrie doit concerner, non seulement la 

 forme des récipients, mais aussi la position de la surface 

 libre du mercure. 



Deuxième cas (fig. 4, p. 245). — C'est celui de tous les pen- 

 dules à mercure actuels. La condition de compensation est 

 ici: (6^'«). 



dl , m/i /, 2h l\ 



dl D V 3 2/ 



En procédant comme dans le cas prédédent on voit que, pour 

 que m soit minimum, il faut que la quantité : 



\ 3 2 



soit maximum, b et h sont les deux variables. On voit immé- 

 diatement que cette quantité croit en même temps que b: une 

 des conditions du minimum de m est donc que la base soit 

 aussi éloignée que possible du point de suspension. En pra- 

 tique toutefois on ne recourra guère à ce moyen pour réduire 

 la quantité de mercure, car on obtiendrait ainsi un pendule 

 plus long, donc plus encombrant, et nécessairement moins 

 compact, partant moins invariable que les pendules ordinaires. 

 De plus, comme nous le verrons au chapiti'e suivant, l'aug- 

 mentation de b aurait pour conséquence l'augmentation du 

 coefficient de stratification. Une telle modification présenterait 

 donc plus d'inconvénients que d'avantages. 



Pour déterminer la meilleure valeur de h, dérivons par 

 rapport à cette variable et égalons à zéio. On obtient: 



9 / 9 



3 2 3 



d'où 



(10) 



4 



La deuxième dérivée a pour valeur ; il s'agit donc bien 



d'un minimum de m. 3 



Ainsi, lorsque la base est donnée, il faut, pour que la 

 quantité de mercure soit minimum, que la colonne s'élève 



non pas jusqu'au point milieu du pendule (point — |, mais 

 seulement jusqu'aux ^/^ de cette bauteur. V -2/ 



