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3. Calcul du coefficient de stratification . 



Voyons d'abord comment on peut calculer le coefficient de 

 stratification d'un pendule à mercure absolument quelconque. 



Soit T la différence de température par unité de hauteur, 

 comptée positivement quand la température augmente de bas 

 en haut. Soil un pendule à mercure quelconque, pour lequel : 



D S + .s- 



Par dérivation, on obtient l'équation suivante, analogue à 

 la formule (1^^^) du chapitre précédent : 



Le moment d'inertie et le moment statique de la partie 

 solide du pendule sont de la forme: 



Nous supposerons (car on n'a pas besoin dans cette question 

 d'une approximation très grande) que toute la matière du 

 pendule est concentrée dans un même plan passant par l'axe 

 de suspension, et vertical quand le pendule est au repos. 

 Grâce à cette simplification, les quantités x figurant dans les 

 deux formules ci-dessus sont bien identiques entre elles. 

 Or on a: 



X 



car la température moyenne de la longueur x sera dx si 



la température est supposée nulle à la suspension. On aura 

 par suite : 



= S(x2â?/ ^a) = — 2a:r^a = — Ka 



d'z V 2 7 



si l'on introduit la quantité auxiliaire : 



