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Reste encore à remplacer •.,, et a,^ par leurs valeurs. Nous 



venons de voir que — = \t.xt. Si le mercure atteignait encore 



(h 



son niveau primitif, sa masse aurait donc dû augmenter de 

 Sjxice = 5e; en réalité, la masse est restée constante; st est 

 donc la quantité de mercure qui paraît manquer (par rapport 

 au niveau primitif), ^o ^^ '2 ^^^^ P^^' définition la diminution 

 du moment statique et la diminution du moment d'inertie 

 dues à cette diminution toute fictive de la masse du mercure. 

 On a donc: 



a, y = s d £ '.j = 5 (t , -[- d-) t 



cl étant la distance du niveau du mercure à la suspension, 

 i, étant le moment d'inertie de la surface du mercure (sup- 

 posée de masse 1) par rapport à un axe contenu dans la 

 surface et parallèle à l'axe de suspension. Cette quantité 

 s'annule si on suppose, comme nous l'avons fait dans tout ce 

 chapitre, que la masse du pendule est tout entière concentrée 

 dans un plan vertical passant par l'axe de suspension. Alors 

 on a plus simplement: 



'., = scr-B 



D'où finalement les valeurs cherchées : 



d-z 



ds ./ a\ 



— = ^ £ — sdi 



d-z \ 2/ 



Si nous introduisons ces valeurs dans l'équation de strati- 

 fication (2), celle-ci devient: 



qu'on peut écrire : 



--= — a 4-- I _ G a-f ; A- -li-\-sd{l — d) : t I (3) 



^^.^^-(\.-^)k-li + sd{l-d)\^ 



en posant : 



K + A—G 



