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Nous avons ainsi quatre équations pour quatre inconnues. 

 On peut sans difficulté en éliminer trois; les calculs sont un 

 peu longs: qu'il me suffise donc d'indiquer ici la marche 

 suivie. 



La troisième équation permet d'exprimei' c en fonction de 

 b; on introduit cette valeur dans les trois autres équations; 

 on peut alors en tirer les valeurs de QF, QF^ et QF^. En pre- 

 nant le rapport de la deuxième de ces quantités à la première, 

 puis de la troisième à la deuxième, on obtient deux valeurs 

 de F qu'on n'a plus qu'à égaler pour former une équation à 

 une seule inconnue, b. Voici cette équation : 



2463^(s — a)— 4/;2(9E2_4sa — a2) + 2è(9s2_li£a + 4a2) 



Cette équation résolue, on a, pour calculer les trois autres 

 inconnues, les formules suivantes : 



F = -^ '- ^ '- — 



3a 



c = — 



(-t)-fe+i)« 



"-T 



Q = — ^ 



On a, pour un pendule à mercure en acier, a = 0,000 011 

 e = 0,000 148, et l'équation du troisième degré en b devient 

 approximativement : 



1622 b^ — 2540 b^ + 1198 b — 229,5 = 



Une résolution, grossièrement approchée, m'a donné pour 

 les inconnues : 



^> = 0,941 c = 2,61 

 F = 2,23 Q = 0,0775 



