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Ces résultats concordent bien avec ceux auxquels M. Wa- 

 nach avait abouti par une méthode sensiblement ditYérente. 

 Du tableau des résultats de M. Wanach, je tire les valeurs 

 suivantes pour le cas du minimum de F : 



E ^ 717 E' = 2220 [^ = 0,0674 L = 433 i 



Les valeurs que nous venons d'obtenir donneraient pour 

 ces mêmes quantités les nombres suivants : 



E-=720 E'=:2230 |i. = 0,0677 L = 441 



Si l'on remarque que je suis parti de constantes un peu 

 différentes, / = ! au lieu de / = 0,994 et £ = 148.10-^ au lieu 

 de 148,36.10"^, et que de plus je me suis borné à des calculs 

 très peu précis, on conviendra que l'accord est très satisfaisant. 



La conclusion à laquelle M. Wanach était parvenu est ainsi 

 confirmée, à savoir qu'un pendule à seconde, à mercure et en 

 acier, qui serait simultanément compensé pour les variations 

 de température et pour celles de stratification, aurait plus de 

 2^,20 de longueur, et que de ce fait il ne serait guère réalisable. 



Toutefois il faut noter que ce résultat assez inattendu n'a 

 été obtenu qu'en faisant deux spécialisations : la partie solide 

 a été supposée concentrée en un seul point, et le mercure 

 supposé constituer une colonne cylindrique. Ces deux sup- 

 positions sont-elles de nature à influencer sensiblement le 

 résultat? 



Si l'on suppose que la masse solide n'est plus concentrée 

 en un point, mais répartie en une tige et une lentille, la 

 longueur de cette partie solide sera vraisemblablement encore 

 plus longue que les 2^,20 obtenus ci-dessus. Mais, comme 

 nous l'avons vu à plus d'une reprise au cours de ce travail, 

 il est imprudent de se baser sur de simples vraisemblances 

 dans cette question. C'est pourquoi j'ai procédé à quelques 

 essais numériques, et ces calculs de pendules ainsi constitués 

 et doublement compensés ont pleinement confirmé cette sup- 

 position. Le cas où la masse solide est concentrée en un point 

 est un cas limite et correspond à la longueur minimum de 

 cette partie solide; pour toute autre forme, la longueur néces- 

 saire pour atteindre une double compensation est plus grande. 



^ Dans les notations de M. Wanach, L est la longueur de la colonne de 

 mercure, E la distance de son centre de gravité à la suspension, E' la distance 

 F de la masse solide à la suspension, enfin (J- le rapport de cette masse solide à 

 celle du mercure. 



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