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Il semble par contre qu'on pourrait, en renonçant à la 

 forme cylindrique de la colonne de mercure, et en supposant 

 que celui-ci est concentré en grande partie en un point, et se 

 transporte par dilatation jusqu'au milieu du pendule, réaliser 

 des conditions plus favorables (car l'effet compensateur d'une 

 masse donnée de mercure est ainsi plus grand) et réduire 

 dans une proportion notable la longueur de la partie solide. 



Pour trancher cette question, il nous faut simplement 

 refaire le même calcul que ci-dessus, mais pour le premier 

 des cas spéciaux étudiés plus haut. Les conditions des deux 

 compensations sont ici les formules (5): 



/2 



— a 



2 



_a) — [/) d{l 



Nous posons, exactement comme ci-dessus, l = i, N = l, 

 d'où D = l. Alors : 



De plus, si nous plaçons le niveau du mercure au milieu 



/ 1 

 du pendule, nous aurons d = -~ = — . Nous aboutissons ainsi 



au système des quatre équations suivantes: 



m I X (X — 1 ) H — £ ou bien 



ou bien OF^ —\ 



^ L 



Pour résoudre ce système, on procède de même que dans 

 le cas précédent. La troisième équation nous donne la valeur 

 de m, en fonction de X : 



a 



