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et le cinquième des cas spéciaux traités plus haut). Au lieu 

 de calculer ici simplement, comme pour les cas précédents, 

 le pendule de longueur minimum (ce qui eut été un peu 

 plus compliqué puisqu'il y a une variable de plus) j'ai préféré 

 calculer quelques cas de pendules vraiment réalisables, c'est- 

 à-dire dont la partie solide ne soit pas seulement constituée 

 par un seul point matériel, mais bien par une tige pesante 

 portant un tel point à son extrémité (la lentille). 



Nous avons vu que plus le mercure est éloigné du milieu 

 du pendule, plus son pouvoir compensateur est considérable. 

 Malheureusement, lorsqu'on envisage des pendules avec mer- 

 cure au-dessus de la surface libre, deux raisons s'opposent à 

 éloigner beaucoup le mercure de ce milieu; tout d'abord, si 

 on ne modifie pas la façon actuelle de suspendre le pendule, 

 le sommet de la colonne de mercure devra rester à 10 ou en 

 tout cas à 5 cm. au-dessous du point de suspension; ensuite, 

 il semble utile de laisser la pression atmosphérique en excès 

 important sur la pression du mercure. Dans les cinq cas que 

 j'ai calculés, j'ai donc choisi a = iO; j'ai pris successivement 

 pour b les valeurs: 90, 100, i05, 110, 120. La première de 

 ces valeurs détermine donc une colonne de mercure disposée 

 symétriquement par rapport au milieu du pendule; il semblait 

 à première vue que cette disposition devait permettre le plus 

 facilement de compenser l'effet de stratification. Les valeurs 

 suivantes ont été choisies plus grandes dans le but d'avoir 

 une plus forte action compensatrice du mercure. Quant à c/, 



on l'a naturellement choisi ici aussi égal à — = 50 (en prenant 



/=rr^OO) puisque cette valeur est la plus favorable. De plus, 

 et pour que les masses soient à peu près dans l'ordre de 

 grandeur qu'elles devraient avoir en pratique, j'ai posé 



D=l 000000 et N=100000000, ce qui donne bien /=:-=100. 



^ D 



Pour le calcul d'un pareil pendule doublement compensé 



on dispose alors des équations suivantes : 



1. Moment statique: 



2. Moment d'inertie : 



N = J + |(63_a3) 



