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proche du milieu du pendule, ce qui diminue son pouvoir 

 compensateur. Le seul moyen d'obvier à cet inconvénient, si 

 l'on ne veut pas faire monter le mercure au-dessus de la 

 suspension, c'est d'en concentrer une partie en un point, 

 au sommet de la colonne. Ce cas a été examiné comme 

 cinquième cas spécial. 



J'ai entrepris le calcul approximatif de quelques pendules 

 doublement compensés de ce nouveau type. On a, ici aussi, 

 quatre équations à satisfaire, exprimant que le pendule doit 

 battre un temps donné, qu'il doit posséder une puissance 

 réglante donnée (moment d'inertie), qu'il doit être compensé 

 pour la température et qu'il doit l'être aussi pour la stratifi- 

 cation. Ces quatre équations sont (les deux dernières sont 

 les équations (9) du chapitre précédent et du présent chapitre) : 



B = ^(b'--<f-) + qu + ^ 



^ = -ib' — if) + q(r^ + i 



/ a = i- ^ c [i- (b' — œ') — - (b'- — a'-) + (l{l — d) {b — a)] 



+ ^ Td (/ — d) — a{l — a)] ' £ 



-oi = -(K^ — c^-{b'- a') (3 — a) — [- {b' - a^) 



-l{l-d)(b^^-a^-)V^-qaKt^^-^ 



Dans ces équations, les quantités S, J, K se rapportent à 

 une forme absolument quelconque de la partie solide. Pour 

 passer aux calculs numériques, il est nécessaire de spécialiser 

 cette forme de façon simple. Nous supposerons donc que la 

 partie solide consiste en une ligne matérielle partant du point 

 de suspension, de longueur B et de densité G, et en un point 

 matériel de masse Q situé à la distance F de la suspension. 

 On a alors : 



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J = -B^^ + QF-^ 

 3 



K=-B^ + QF^' 

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