— 282 - 



En introduisant ces valeurs dans le système d'équations 

 précédent, et en les ordonnant de façon un peu différente, 



on obtient (en remai'quant encore que / = — ): 



, ri (b- _ „») - 1 (ft^ - a^) +d(l- d) (b - «)j . 

 -{-q\d{l — d) — ail — a)\t = ï)U — c^-(b* — rt*) (s — a) . 

 l (6» _ ,P) - ^ (/ - d) (b^ - cr^)] e j _ , a j «^ (e - «) 



±(b'--a^-) + qa + ^B^--\-QF=D 



- (63 _ (,3) __^ g „8 _^ i B3 _|_ Q p-s = N 

 3 3 



Puisqu'il y a seulement quatre équations à satisfaire, on 

 peut choisir toutes les quantités à volonté, sauf quatre d'entre 

 elles qu'on prendra comme inconnues, et dont on obtiendra 

 la valeur en résolvant ce système d'équations. Pour la com- 

 modité du calcul, il semble préférable de choisir les masses 

 et les densités, c'est-à-dire c, q, C, Q comme inconnues, car 

 le système est linéaire par rapport à ces quantités. 



J'ai donné à D, N, / et (/ les valeurs suivantes qui, plus 

 encore que celles du cas précédent, seraient directement uti- 

 lisables pour un pendule à secondes : 



D = 500000 N = 50000000 / = — = 100 d = - = m 



D 2 



J'ai calculé ensuite les coefficients de ce système d'équa- 

 tions pour quelques valeurs de a, b, B et F. Voici, à titre 

 d'exemple, les équations auxquelles on aboutit lorsqu'on 

 prend a = 5, ^ = B = 120, F =115: 



21,040+ 0,300^ = 550 



-1236 c— 1,497 fy+ 570 G + 16,73 Q= 27 500 



7190 c+ 5 ry+ 7200G+ J15 Q= 500000 



576 000 c-l-25 ry + 576 000 G + 13225 Q = 50 000 000 



