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pose de forme sphérique, et j'ai obtenu 2cm ,26. Quant à la 

 lentille, représentée par un point matériel Q, elle aurait, 

 supposée sphérique elle aussi et en acier, un rayon de 4cm,27. 

 (Voir fig. 8.) 



Le problème du calcul d'un pendule à mercure double- 

 ment compensé est ainsi résolu. 



S'il s'agissait de construire un tel pendule, on choisirait 

 un tube d'acier se rapprochant le plus possible comme dimen- 

 sions du type qu'on aurait choisi; la valeur de c serait par Jà 

 même déterminée; on devrait alors choisir 

 une autre inconnue au lieu de cette quantité, 

 par exemple la distance de la lentille à la sus- 

 pension F, et on procéderait à la résolution 

 du système des quatre équations de condi- 

 tion. On construirait ensuite le pendule en 

 réservant les dimensions exactes de la lentille. 

 Elles seraient fixées api-ès coup, de façon que 

 le pendule soit exactement compensé pour la 

 température, d'après la méthode que nous 

 avons indiquée plus haut (p. 239). La compen- 

 sation de stratification sera suflisamment ap- 

 prochée, alors même qu'on a négligé, par 

 exemple, la masse de la paroi du vase de 

 mercure au haut de la colonne, ainsi (|ue celle 

 d'autres détails du pendule: pour la stratifica- 

 tion, comme nous l'avons déjà vu, une appro- 



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ximation très grossière suffit. 



Fig. 8. 



Schéma d'un pendule 



à mercure doublement 



compensé. 



Si l'on admettait que le pendule puisse 

 être prolongé au-dessus de sa suspension (ce 

 qui semble très facilement réalisable) on pour- 

 lait encore construir-e des pendules double- 

 ment compensés d'un type un peu différent: 

 on pourrait éloigner davantage le mercure du milieu du pen- 

 dule, ce qui permettrait d'éviter le réservoir à mercure au 

 haut de la colonne, c'est-à-dire d'en rester à la forme cylin- 

 drique, plus simple. Mais il faudrait alors séparer le mer- 

 cure en deux colonnes distinctes, pour qu'il reste toujours, 

 au haut de la colonne supérieure, un excès de pression suffi- 

 sant. On pourrait, par exemple, admettre pour la hauteur de 

 la colonne supérieure 50 cm. Si l'on veut placer cette colonne 

 de la façon la plus avantageuse, il faut réaliser la condition 

 du minimum de mercure. La distance séparant l'extrémité 

 inférieure de la colonne du milieu du pendule doit être égale 

 au tiers de la hauteur de la colonne, soit à 17 cm. environ. 



