Séance du 28 avril 1905 
LIE ET SON ŒUVRE 
Par L. ISELY, PROFESSEUR 
Les mathématiques du XIXme siècle doivent à la 
Norvège deux de leurs plus illustres représentants : 
Niels Henrik Abel et Sophus Lie. Le premier (1802- 
1829), que ses malheurs autant que ses découvertes 
ont rendu célèbre, donna à l’algèbre supérieure et à 
la théorie des fonctions elliptiques, dont il aperçut la 
double périodicité, un essor extraordinaire. Le second 
(1842-1899) acquit un renom universel par ses concep- 
tions géniales sur la géométrie des sphères, les trans- 
formations de contact et leur application aux équations 
aux dérivées partielles, la théorie des groupes continus 
de transformations et les bases de la géométrie. 
Avant constaté que la détermination de la sphère, 
aussi bien que celle de la droite, dépendait de six 
coordonnées homogènes liées entre elles par une 
équation quadratique également homogène, Sophus 
Lie parvint, au moyen de substitutions linéaires, à 
passer sans peine de l’un de ces éléments d'espace 
à l’autre. Dans l’une des conférences qu'il fit du 
28 août au 9 septembre 1893 devant le Congrès des 
mathématiciens réunis à Chicago lors de Exposition, 
M. Félix Klein, le savant professeur de Gœttingue, 
s'exprime à ce sujet ainsi qu'il suit!: «Prenant 
1 L'œuvre géométrique de Sophus Lie (traduit de l'anglais par 
M. L. Laugel) Nouvelles annales de mathématiques, 3" série, 
t. XV (janvier 1896). 
