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On a alors: 
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P'—cosv—,Q—%cos esin pe *—9sinecos—te, R—— ar? —= 
de de 
d’où 
P,—=sinM, Q,—1, R;—1, P’,—%25sinMcosM—sin2M; 
DORE — SJ (— acosM) — cosM 
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puis 
dr dv \ dv | ; 
(PE) enr (UE) (TE) PQ RO PQ 
de?}, de? 
ou 
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i a) 9 a sin? M — a(1 — cos2 M); ol "Sin M cos M 2502 
de? de°/S 2 
Pour les troisièmes dérivées, on a: 
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ee se cos nf). + as ve . ? (Ê | }- =P,(Q"+R6)4+2 PQ +R 0) + Pot 
de He \de 
mais 
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P'——sinv eosu 7 : (72 cos 9 + 8sin° p COS — 5 —) 
de de? de de | 
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Q/—9 cos 49 + 8sin?ycos—6®; R’—2ar-| —} amis, 
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d’où 
Pi sin ME sin 2M cosM ;Q,= 2; R°,—2c0s° M —(1— cos2M) — 2cos£ 
On a ainsi 
