(hr a EE se 
A — a sin? M cos M + = « sin M sin 2 M 
des), 2 
D . | En 
) —sinM (2 Zcos2M) 4-2sin2M cos 4-2 (— 4sin? M5 Sn M cos) 
de 
—2sin3M-+-2sin M —8 sin 3 M +-5sin2M cos M. 
Par la transformation bien connue 
+ iM — iM 2iM —2:M 
: e—e € e—e 
sin M — “—"—, cos M — set = — 
l S22 
(e étant ici la base des logarithmes népériens) et les 
transformations inverses, on obtient aisément 
Sn M Go Me 5" TEE da Er sin M sin 2M — Ÿ° S9® 2 See à 
in __3sin M = sinÿM, in2McosM— °° Le M. 
d’où, après quelques transformations, 
{ <a 
D SE (cos M — cos3M); . MR sin 9 M — = sin M. 
de’ 2 
On pourrait poursuivre le calcul par la même mé- 
thode. En se bornant aux termes obtenus, on a les 
expressions suivantes, bien suffisantes pour la pratique: 
a a[1—ecosM + LU — cos 2) a cosM—cos3 M) | 
PM 2esinM + ina FEU sin 3M — sin M). 
(2 A 
Elles sont d’ailleurs conformes à celles qu’on obtient 
par d’autres méthodes plus compliquées. 
