ARE RES 
Formons l'équation algébrique en p 
4p° — 6p° +9 (y — x) —0. 
Le premier membre est une fonction rationnelle 
entière de p du troisième degré. Or, on sait que toute 
fonction de la forme 
f@)= ag +3 + sa + 
a pour discriminant 
D— 34 5 +6a,a, a a — La 05 — 4 Ë az — dd, 
polynôme homogène et isobarique relativement aux 
coefficients, de degré 4 et de poids 6. 
Dans notre cas, 
= +, NS Vpe TS PE. 4 M 
L’équation discriminante sera donc 
14% (y — x) (2 —9y+I9x)—0, 
d’où les deux solutions 
L r 
y—=x et y—=xt— 
4 Ÿ 9 
Il est facile de constater que la première ne con- 
vient pas à l’équation proposée. C’est une solution 
étrangère. La bissectrice des axes, définie par la rela- 
tion y—+ est alors le lieu des points de rebrousse- 
ment des courbes intégrales. 
En effet, l'équation différentielle en question est du 
type de Lagrange. Son intégrale générale 
2 (x — CG) +3 (y — GC} —0 
