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solution singulière. Cette dernière consiste donc dans 
l’ensemble de deux plans parallèles à celui des xy, 
et tangents à la série doublement infinie des sphères 
comprises dans l'intégrale complète. 
Par cette méthode, c’est là son défaut capital, il 
faut, pour former la solution singulière, déterminer 
préalablement l’intégrale complète de l’équation pro- 
posée. Elle n’est donc réellement avantageuse que 
dans les cas, fort peu nombreux, où cette détermina- 
tion se fait simplement; par exemple, dans celui de 
l'équation de Clairaut généralisée 
2 = pa + qy + (p, 4), 
dont l’intégrale complète est 
2 — ax +- by Lo (a, b), 
comme on le vérifie aisément. Cette intégrale repré- 
sente une famille de plans dépendant de deux para- 
mètres arbitraires « et b. L’enveloppe de ces plans 
s'obtient par l'élimination de « et b entre 
a+ bye (a, 0, + 0, y+ F0. 
oû ob 
Cette enveloppe, qui est une surface non développa- 
ble, est la solution singulière de l’équation proposée. 
Pour avoir l'intégrale générale correspondante, 
nous établirons entre « et b une relation arbitraire, 
b—%{(a), et chercherons l’enveloppe des plans 
2— ua + yy(a) + ou, y (a). 
Cette enveloppe est une surface développable tangente 
à la solution singulière tout le long d’une certaine 
