04 = 
Le second facteur, égalé à zéro, donne la solution 
singulière 
YA. 
Une équation aux dérivées partielles du premier 
ordre, donnée à priori, n'admet pas d’une façon nor- 
male d'intégrale singulière. En d’autres termes, les 
surfaces intégrales n’ont qu'exceptionnellement une 
enveloppe commune. Dans les cas où cette solution 
n'existe pas, les équations qui servent à la détermi- 
ner sont incompatibles. Il en est ainsi de léquation 
q = [(p), 
dont l'intégrale complète est 
g | 
z — «x +- f (a) y + b. 
s 
L’équation BEN se réduit alors à 1— 0. 
L'emploi des discriminants conduirait à la même 
conclusion. 
La méthode algébrique que nous venons d'exposer 
s'étend facilement, au point de vue théorique, au cas 
plus général d’une équation du premier ordre à # 
variables indépendantes. On arrive alors à des résul- 
tats intéressant la géométrie des hyperespaces. 
Soit une équation de la forme 
RASE, D CE DO 0m) = 0), 
où z est une fonction des # variables indépendantes 
Lys Los...) En, Et Où l'on à ps —-—; h recevant toutes 
Th 
les valeurs entières de 1 à n. 
