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Le Trailé du triangle arithmétique, que Pascal acheva 
vraisemblablement en 1654, ne fut imprimé que l’an- 
née même de sa mort (1662), et mis en vente en 1665. 
Il est plus que probable qu’en le composant, son 
auteur n'avait nulle connaissance de l’Arithmetica 
integra, qu’il ne cite ni dans ses lettres, ni dans ses 
ouvrages. Les communications de pays à pays ne se 
faisaient pas aussi aisément qu'aujourd'hui, ni surtout 
aussi rapidement. D'ailleurs, comme le dit un juge 
éclairé et impartial, M. Moritz Cantor, «selbst wenn 
Pascal die Arithmetica integra gekannt hat, was wir 
noch sehr bezweifeln, War das arithmetische Dreieck 
durchaus sein geistiges Eigenthum ». À première vue, 
les triangles de Stifel et de Pascal offrent des dissem- 
blances sensibles dans la disposition de leurs éléments. 
Lues de haut en bas, les lignes du premier augmen- 
tent de longueur, tandis que celles du second, comme 
le montre le modèle ci-dessous, vont en se raccour- 
cissant. De plus, le triangle de Pascal est bordé hori 
zontalement et verticalement d'unités, qui manquent 
totalement dans l’autre. Les expressions employées 
par les deux mathématiciens différent aussi du tout 
au tout, ainsi que les conséquences qu'ils tirent de 
ces figures. Pascal, en établissant son triangle arith- 
métique, songeait principalement aux applications 
qu'il en pourrait faire à l’Analyse combinatoire et au 
Calcul des probabilités. Stifel n'avait pas eu des visées 
aussi hautes. 
