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Ainsi, par exemple, le nombre 56 situé dans la 
quatrième cellule de la sixième rangée horizontale 
s’obtient par l'addition des deux nombres 35 et 21, 
placés dans les cellules qui précèdent celle-là dans le 
sens vertical et dans le sens horizontal. De même, le 
nombre 462 de la septième ligne horizontale est égal 
à la somme 252 + 210, etc. 
De cette règle, Pascal put déduire le corollaire sui- 
vant, très utile pour effectuer certaines sommations : 
«Le nombre de chaque cellule est égal à celui de la 
cellule qui la précède à main gauche, augmenté de 
tous ceux situés verticalement au-dessus de ce der- 
nier.» On voit, par exemple, que le nombre 84 de la 
septième rangée horizontale est égal à 
28 + 91 +15 +10 +6+3+1. 
De même : 
462 — 252 + 1926 + 56 + 21 + 6 +1, etc. 
Rappelons, enfin, que Pascal a montré comment 
son triangle arithmétique pouvait être généralisé. 
L'ouvrage où il expose ses idées à ce sujet est devenu 
la source de toute une série de recherches, formant 
dans leur ensemble un des chapitres les plus impor- 
tants de l’Arithmologie. 
Que reste-t-il des trois chefs d'accusation que nous 
venons de passer au crible de la justice et de la vérité? 
Rien, ou presque rien. Descartes n'avait voulu voir 
dans l’Essai pour les coniques qu'une œuvre dépourvue 
d'originalité, l’auteur, un adolescent de seize ans, 
ayant tout appris de Desargues, son maître et son 
initiateur; et, cependant, ce dernier donne le nom 
