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Ce dernier exemple montre le parti qu’on peut tirer 
de l’analyse géométrographique d’un problème. Elle 
permet de discerner, presque à coup sûr, parmi les 
diverses solutions qu'il comporte, celle qui conduit le 
plus simplement et le plus rapidement au but. À ce 
propos, M. Lemoine a cherché à établir, dans la livrai- 
son de novembre 1892 des Nouvelles Annales de Mathé- 
maliques, une comparaison entre un certain nombre 
de méthodes données pour résoudre le fameux pro- 
blème des contacts d’Apollonius avec la règle et le com- 
pas. On sait que ce problème, qui consiste à tracer 
un cercle tangent à trois cercles donnés, ne comporte 
pas moins de dix énoncés différents!. M. Lemoine 
examine les quatre solutions proposées par Viète, 
Bobillier et Gergonne, Fouché et Mannheim, respec- 
tivement. Il trouve ainsi les symboles ci-après : 
MÉTHODE DE VIÈTE. 
Op. (52R, +98 C, + C + 26 R, + 58 C:). 
Simplicité : 235. — Exactitude: 151. 
26 droites, 38 cercles. 
MÉTHODE DE BOBILLIER ET GERGONNE. 
Op. (120R, + 104C, + 60R, + 72C;). 
Simplicité: 356. — Exactitude: 224. 
60 droites, 72 cercles. 
MÉTHODE DE FoucHé. 
Op. (2R, + 53 C, + 56 R, + 26 C:). 
Simplicité : 247. — Exactitude : 165. 
06 droites, 26 cercles. 
Voir À. Hocnneim. Problèmes de Géométrie analytique à deux 
dimensions, traduction L. Isely, fascicule TI, exercices 514, 554, 
657-664. 
