249 RÉSUMÉS 
34. — K. Zorawsxr. Iteracye i szeregi odwracajace. (Iterationen und 
Umkehrungsreihen). 
Hier wird ein Zusammenhang zwischen Iterationen und 
Umkehrungsreihen aufgestellt. Der Verfasser beweist nämlich 
das folgende Theorem: 
Ist + ein solcher Zweig einer im Allgemeinen vieldeuti- 
gen, durch die Gleichung: 
Da 
definierten Function z der Variable €, welcher in dem endli- 
chen Punete (=y den endlichen Werth c besitzt, und sind 
die Ebenen der complexen Veränderlichen 2 und { in den 
Umgebungen der einander entsprechenden Punkte #=c, (=y 
auf einander conform abbildbar, so hat man einerseits die 
Umkehrungsreihe: 
: Ce a E :) ; 
smo+) dc“ 20 
andererseits, wenn Koch u, einen solehen Werth besitzt, dass 
u—C 
Fu) 
ganz bestimmt und endlich ist, kann die Reihe von Operationen: 

U, — € 
RER 
N ze 
en en 
ausgeführt werden. Zwischen «, und z° besteht nun die Bezie- 
hung: 
u—2=((—Y)" Sn (e, Uos Ca) 
wo 6, eine Potenzreihe ist, welche nach ganzen positiven Po- 
tenzen von (—y fortschreitet, (deren Coeffizienten von ce und w, 
abhängig sind,) und einen gewissen Convergenzkreis besitzt. 

