RÉSUMÉS 243 
35. — K. Zorawsxi. O linii wskazujacej krzywizne powierzchni. (Über die 
Indicatrix der Krümmung der Flächen). 
In dieser Abhandlung betrachtet der Verfasser zuerst 
eine unendliche continuierliche Transformationsgruppe in 8 
Veränderlichen: 
æ, y, a, b, 0, a, 6, , 
welche dadurch definiert ist, dass: 
Da=E (x, y)0t, Syn (a, y) de, 
ddh?=o(x, y) dh?dt, Sdy?=V (x, y) dy?ÿt, 
dh?=adx?+2bdxdy+cdy?, 
dy?=adx?+28dxdy+7Ydy?, 
und Ë,n,®,%, willkürliche Functionen von x und y bezeichnen. 
Es wird bewiesen, dass diese Gruppe die Invariante: 
Ban ay—2dßtea | 
Vae—3: \ay—Bt 
und die Differentialinvariante: 
av—ß2 dh? 
ei Le 
( HN) ro dy? 


besitzt. 
Diese Resultate werden auf einige Flächendeformationen 
angewandt. Schreibt man die Gleichungen der Fläche in der 
Form: Pr 
ppimy) 9=9@,9) r=r@,y) 
wo p, q,r, Cartesische und x, y, krummlinige Coordinaten sind, 
und bezeichnet man die Entfernung des Punktes x-+dx, y+dy 
vom Punkte x, y, mit ds, die Entfernung des Punktes «+dx 
y+dy, von der Tangentialebene im Punkte #,y mit d?e und 
den Winkel, welchen die Normalen in diesen beiden Punkten 
miteinander bilden, mit dw, so hat man: 
ds®?=Edx?+2Fdxdy+G@dy?, 
d'e=Sdx?+2Tdxdy+Udy?, 
dw?=Ldx?+2Mdxdy+Ndy?, 
wo E,F,@ von erster und 8, 7‘, U, L, M, N von zweiter Ord- 
