146 RÉSUMÉS 
Hier wird zuerst das folgende Theorem bewiesen: 
Sind 
p=p(e,y), g=q(&,y) , r=r(x,y) 
die Gleichungen der Fläche, wo p, g, r Cartesische und x, y 
krummlinige Coordinaten auf der Fläche bezeichnen, ist das 
Quadrat des Linienelementes der Fläche: 
ds? = Edx? + 2 Fdxdy + Gdy? 
und bezeichnen ausserdem el, 9°,..., 9” willkürlich gewählte 
Functionen der &, y, so ist jede Biegungsinvariante der Fläche, 
bei jeder Wahl der krummlinigen Coordinaten, durch die Diffe- 
rentialquotienten von r, ol, o°,..., ©" nach p und g und die 
Diferentialquotienten von g nach p ausdrückbar und diese Aus- 
drücke sind von der Wahl der krummlinigen Coordinaten un- 
abhängig. Umgekehrt ist jede Function von Æ, F, G, ihrer Dif- 
ferentialquotienten nach æ und y, von den Differentialquotien- 
ten der Functionen 9!,9°,...,9” nach x und y und den Diffe- 
rentialquotienten von y nach x, welcher diese Eigenschaft zu- 
kommt, eine Biegungsinvariante. 
Ferner wird hier hervorgehoben, dass bei der Biegung 
der Flächen, sobald man die hier zu betrachtende unendliche 
Gruppe in Bezug auf die Differentialquotienten der Functionen: 
@1,0°,...,o" und die Differentialquotienten von y nach & er- 
weitert, bei m > 2 solche Differentialinvarianten auftreten, wel- 
che von Æ, F, @ und ihrer Differentialquotienten unabhängig 
sind. Es werden einige Beziehungen dieser Differentialinvarian- 
ten zu den Gaussischen, Beltramischen und Mindingschen Bie- 
gungsinvarianten hergeleitet. 
III. Gruppe der conformen Abbildungen. 
Sind zwei Flächen, deren einer die Grössen: @,y,E,F, @ 
und anderer die Grössen +',y', E,F', @ entsprechen, in einer 
solehen Beziehung, dass: 
«= X(x,y), yV = Ye, y) 
E'dx"? +2 F'dx dy + G'dy'? = (x, y) [Edzr? + 2 Fdxdy + Gdy°], 
so sind diese zwei Flichen auf einander conform abgebildet. 
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