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der Werte der Potenzreihe (= —x,) am Umfange des Krei- 
ses (9) (2). Aus dem Mittelwerte (a) geht nur hervor, dass 
man — wenn @ den grössten der Werte | f($,) |, | f(S,), 
...., | f(8,-) | bezeichnet — ohne weiters die Ungleichheit 
(3) Ram) |< am | <R 
als richtig annehmen kann. Im Speciellen kommt es vor, dass 
sich dieselbe auf 
(y) | d | < 5 Mm=qQMm, IT, «+4, DORE 
reduziert und es ist klar, dass sie dann auch im Gebiete 
|æ—x, | > R beibehalten werden kann. 
Px—x) 
2)" 
(unter v eine positive, ganze, endliche Zahl verstanden) sammt 
den aus demselben mod.” ausgeschiedenen Potenzreihen 
P,((æ—x,)") und dem für diesen Fall gebildeten © (EL), so 
hat man analog 
O) [Aa |’ <G. 
Wird nun m—« gesetzt, so erhält man aus (ß) und (8) 
— |æ—x, | <_R annehmend — die Ungleichheiten (x), für 
welche auf diese Weise (mit Benutzung der ausgeschiedenen 
Potenzreihen) ein höhst einfacher Reweis gewonnen wird. Es 
wird endlich untersucht, wie sich dieselben in das Gebiet 
|æ-x, | > À übertragen lassen, und es zeigt sich, dass die 
Grösse g, welche sich hier auf den Kreis (p) > R bezieht, eben- 
Le im innigsten Zusammenhange mit Q(5,) resp. Q(£.). 
steht. 
Betrachtet man andererseits den Quotienten 
Te 
Nakladem Akademii Umiejetnosci 
pod redakcya Sekretarza generalnego Stanistawa Smolki. 
Kraköw, 1893. — Drukarnia Uniwersytetu Jagielloñskiego pod zarzadem A. M. Kosterkiewicza. 
6 lipea 1893. 
