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maintenir; et lorsque Odoniez eut chassé Laskonogi du pays, 
les nouvelles constitutions ecclésiastiques furent aussi appli- 
quées dans la Grande Pologne. 

29. — M. P. Rupzeı. Przyezynek do teoryi fal. (Contribution à la 
théorie des vagues). 
L'auteur démontre que l’hypothèse des vagues irrotation- 
nelles ne peut être conciliée avec l'hypothèse d’après laquelle 
la surface libre du liquide serait une surface de pression cons- 
tante. 
Il considère le cas de vagues rectilignes et irrotationnelles 
se propageant avec une vitesse uniforme. Comme le mouve- 
ment du liquide est le même dans tous les plans verticaux et 
perpendieulaires aux crêtes des vagues, on peut considérer le 
mouvement dans un plan. De plus, la vitesse de la propagation 
des vagues étant constante, on peut convertir le mouvement 
en un mouvement indépendant du temps, en additionnant une 
vitesse égale mais de direction opposée à la vitesse de la pro- 
pagation. Comme le mouvement est irrotationnel, on aura, en 
désignant la fonction du courant par d: 
2% 9% 
ai op | 

Enfin on doit avoir pour y = 0 (l’axe positif des y est dirigé 
verticalement en haut) L—0 et, sur une ligne =, | 
OL\2 (UN? 
se) + CA D OR de 
ce qui exprime que la pression est constante sur la ligne de 
courant =. Comme la fonction Ÿ ne saurait être développée 
suivant des fonctions connues dans un espace limité, d’un côté, 
par une droite et d’un autre par une ligne courbe onduleuse, 
l'auteur considère le problème inverse, le problème dans le 
plan ol, où les fonctions æ et y satisfont à l’équation diffé- 
rentielle: 
