106 RÉSUMÉS 



§ 8. Donnons au système une modification virtuelle. 

 Dans cette modification les composantes de vitesse changent 

 de Sm, Sv, ^w, Sm', ^v'j ^w' ; en même temps les éléments dxdydz^ 

 et äxd-i/d^^' changent de position ; soient tx, h^/, ^z et Sa;', S3/', ^z' 

 les composantes du déplacement que subissent les éléments des 

 deux corps grâce à l'action de causes purement mécaniques, 

 telles que les pressions et autres forces étrangères, l'inertie propre 

 des éléments etc. ; au contraire, soient Dx^Dy^Dz^DQd,Dy\Dz' 

 les composartes du déplacement qui est dû à la transformation 

 (pour ainsi dire d'ordre chimique) de l'un en l'autre des 

 corps du système. Il s'agit de calculer les variations qu'éprou- 

 vent, à ces divers titres, l'énergie cinétique et l'énergie libre 

 du système. Pour y parvenir nous nous bornerons au cas où 

 il existe dans le système tout entier un potentiel des 

 vitesses. Par conséquent, nous poserons 



Si) co 9(ù 



3x dy dz 



9x dy dz 



les fonctions <p et 9' pouvant contenir explicitement le temps t. 

 Si les causes „mécaniques" agissaient seules, la variation de 

 l'énerfifie 



serait de; 



dxdydz p (m- -\- v- -\- w-) 

 V 



., \\\ dxdydz p [u^u + v^v -\- w^w) 



V 

 puisque, dans ce cas , ni le nombre des éléments, ni leurs 

 masses ne pourraient subir de changement. Cette variation 

 peut s'écrire: 



-j: \\\ dxdydz p [u^x -\- v^y + w<)z) 



dt 



V 



