RÉSUMÉS 111 



chaleur sont cédées, par les mêmes sources, aux éléments su- 

 bissant la transformation supposée. 



Soit p la pression moyenne en un point {x, ij^ z)^ au 

 sein du premier fluide; soit 



Pix> Pm-, Pzzj P,jz = Pzy, Pzx = Piï5 Pxy = Pyx 



les composantes usuelles de la pression au même point. Nous 

 admettrons que la quantité de chaleur qui, algébriquement 

 parlant, se trouve absorbée par le premier fluide (par compen- 

 sation à la chaleur que produisent les déplacements dont 

 Sa;, Sy, ^z sont les composantes) a pour expression: 



V ^ 



f9h 3h\ f3^x 9hz\ rdly 9lxW,^^ 



- ^- V-Ty + ^z) - P- VJz + ^ J -P- (^ + ^ )P)- 



C'est la généralisation naturelle de la fonction calculée par 

 Sir G. G. Stokes et qui en Hydrodynamique représente la 

 fonction de dissipation de Lord Rayleigh. Il est facile de voir 

 qu'elle peut se mettre sous la forme: 



ffl''-''^^-|[|-(t' + t' + t)l^^ 



V ^ 



r^ /5p^ 5p^ 5^A-, 

 Idy \3x^ 3y ^ dz) \^ 



r9p rdp^ 3p^ 9p^\-^^\ 



— y^ dS {{p,—pl) ^x + (py-pm) S«/ + {p,-pn) ^z ) 



S 



— \WS ( ipx—pl) ^x + {py-pm) ly 4- {p,—pn) Iz ) . (2). 



S 



Dès lors, nous savons que l'expression complète de la chaleur 

 de dissipation s'obtiendra, pour le premier fluide, en ajoutan 

 les termes suivants à l'expression (2): 



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