RÉSUMÉS 119 



p' (^' 4- H ') + p' - p' ^ = (7) 



p' (^ + H-'4-/)+p' + p'C = (8) 



On a enfin, en tout point de la surface —, 



p (^ + ^t*) l — {p— pl) — oBl + y. = (9^) 



p(^+ H- + f)l-[p-pl) -I- p 0/ + £ = (10") 



p'(^'_|-H-')r— (^',— p7') — p'^7 — a = (11-') 



p'(j^'+^F' + f)r-(p;-;77') + p'(7/'- z = (12») 



ainsi que huit équations analogues. 



La pression extérieure en tout point de la surface S 

 est déterminée par l'égalité (3). Admettons cette même égalité 

 comme définissant la pression p à l'intérieur du premier fluide; 

 en vertu de l'équation (l) nous aurons ^) 



Nous trouverons encore, moyennant les égalités (3) et (2*), 



-Klf + ïï')-(|^'+t+^0-o (-) 



ainsi que deux équations analogues. Si l'on se souvient que 



l'on a 



du 9E ^ 5M^' 



-j- = -^ etc; X == r— etc. 



dt cx cx 



on voit que les équations (14) reproduisent exactement les 

 équations du mouvement en Hydrodynamique sous leur forme 

 la plus générale. De même, l'équation (7) jointe aux égalités 

 (5) et (6) permettra d'écrire une relation pareille à l'égalité 

 (13), déterminant la pression p au sein du second fluide, 

 ainsi que les équations du mouvement de ce fluide pareilles 

 iiux équations (14). 



Considérons l'équation (4). 11 est facile de voir que la 

 proposition qu'elle exprime équivaut à un théorème bienconnu 

 d'Hydrodynamique. L'égalité (13), en eftet, permet d'écrire 



') Voir P. Duhem, Travaux et Mém. d. Facultés de Lille, 

 mém. Nr. 11, \^. 27. (189H). 



